瞬态载荷工况下涡轮增压柴油机可用能分析

摘要

计算机分析被开发用于研究在瞬态载荷条件下的涡轮增压柴油机的能量和可用能。该模型包含用于模拟瞬态工况的许多新颖特征，例如机械摩擦的详细分析、对一个循环中各缸（多缸模型）过程的分别考虑以及燃料泵的数学建模。该模型已经用位于作者试验室的涡轮增压柴油发动机的瞬态工况获得的试验数据进行了验证，对柴油发动机及其气缸（循环的开口和闭口部分）、进气歧管、排气歧管、增压气、后冷却器等子系统的可用利用性进行了分析。分析通过多个图表揭示了柴油机及其子系统在发动机循环进展过程中的可用能如何发展，评估了每个特性的重要性。特别对于不可用能，这在单独的热力学第一定律分析中都不涉及，在一个循环中，给出了瞬态响应、速率和累积项的详细过程，揭示了在所有子系统中，不可用能的分配比例。

1.综述

长期以来，柴油发动机建模仿真已经成为研究发动机表现及其新发展的有效工具。柴油发动机全热力学循环的模型已经成为全面分析发动机表现和对不同参数敏感性的有效工具。

尤其是涡轮增压柴油发动机瞬态响应，是涡轮增压发动机发动机运行的重要组成部分，其特点表现为短暂而严重的非设计功能状态运行，要求细致、合适的建模以便进行速度响应研究。柴油机瞬态模型使用是从稳态条件下实验室数据及发动机、增压器、调速器动力学方程及更先进的（模拟基于°CA详细的热力学分析）工程准线性代码扩展而来的，基于详细的热力学分析进行进一步的研究。

在过去的二十年中，利用热力学第二定律进行详细的（可用能）分析，为探索发动机各种热力学过程提供一种新思路，热力学第二定律引入了不可用能。正如能通过尽可能恢复废气中的潜能及热力损失来提高发动机总的热效率来实现发动机更好的性能一样，它的减少能够实现更好的发动机工作性能。因此，有关发动机设计、评估和性能等问题需进行热力学第一、第二定律的综合研究。

热力学第二定律研究集中在基础分析，也涉及到不可用能、受限冷却的发动机状态运行、转速和负荷影响的参数研究、不同燃料比较以及包括火花点火发动机。

尽管，过去已经基于热力学第二定律进行了内燃机稳态工况分析、相关的自然吸气发动机的瞬态情况在本研究组参考文献中曾经讨论过。而本文中，热力学第二定律分析扩展到涵盖本质上更复杂的涡轮增压柴油发动机的瞬态工况。

基于此目的，开发出了基于“填满-排空”建模技术的瞬态柴油发动机代码，其中包含一些重要的应对瞬态操作的新颖特征。已经开发出了改进的关于（非直喷）燃油喷射、燃烧、动态分析、汽缸壁传热、摩擦模型，燃油泵运行以及涡轮增压器和后冷却器在瞬态响应过程中运行关系。详细建模包括一个多缸发动机模型，为每个气缸分别求解相应的微分方程，从而提供更详细的瞬态过程模拟。而后者是重要的，因为在缸内过程短暂的事件发生期间观察到在同一个循环内各缸喷油的可区分差别主要在第一循环期间。

试验研究通过位于作者实验室的一个6缸、预燃室非直喷柴油机、涡轮增压、后冷却式中高速柴油机，配备一个液压制动器。一个高速数据采集系统设置用于测试发动机和涡轮增压气变量的性能。在稳态和瞬态条件下，尽管由于非线性制动器加载时间过长及预燃室非直喷柴油机的特性，发动机瞬态行为仍可以通过发展的代码充分预测。

可用能平衡方程应用于当前柴油机及其所有子系统，即压缩机、后中冷器、进气歧管，用于气缸循环（包括关闭和打开状态）、排气歧管和涡轮机。在详细的多元图表中描绘了诸如做功、传热、废气和不可用能等瞬态过程期间形成的各种可用能。特别是发动机及子系统在瞬态过程的第一个循环形成的不可用能（减少了燃料可用能或总的不可用能）。此外，对所有瞬态工况的第一和最后一个循环的可用能进行了比较。对燃烧不可用能和排气歧管的不可用能的重要性进行了充分的揭示。

2 能量分析
2.1基本过程分析
每个时刻下（单区域模型）燃烧室内的压力、温度、组分具有空间均匀性。燃料是十二烷（C12H26），低热值为42500kJ/kg。提出了Krieger和Borman多项表达式用于表达O2、N2、CO2和H2O中的每一种。涉及到发动机缸内工质，则应用第一热力学定律的内能和比热容进行评估。“填满-排空”建模技术应用于所有系统过程的模拟，重要的方程简要总结见附录A。

2.2缸内过程
对缸内燃烧过程的研究，应用由whithouse和way提出的模型，模型采用独立的方程对气缸内燃烧过程的准备和反应速率进行描述，并且其可靠性在瞬态和稳态条件下都得到了验证。此外，为了更合理地模拟瞬态响应，所应的燃烧模型考虑了操作条件的连续变化的影响。因此，在Whitehouse-Way模型的的制备速率方程中，常数与燃油液滴的SMD(索特平均直径)有关：k1∝（1/SMD）2。在此，hiroyasu等人提出的经验表达式用于评估每个周期的SMD。

Annand模型被用来模拟气缸壁面的热损失，发动机瞬态工况运行时，使用滞后表达式来更新每个连续循环的壁温Tw，其变化将导致速度增加和（或）燃料消耗增加。

由Rezeka 和 Henein提出的方法用于计算气缸摩擦，它描述了每个循环中摩擦力矩的不稳定增长。在这种方法中，“摩擦”的总量分为6部分，即环形粘性润滑、环形混合润滑、活塞裙、气门机构、辅助机构和轴颈轴承，不同于迄今为止所有其他研究人员使用的（FMEP）方法，该方法的一个重要方面是对摩擦转矩在发动机上每度曲轴转角进行模拟。

2.3多缸模型
为了准确模拟瞬态工况的发动机性能，开发了多缸发动机模型，其中所有的微分控制和代数方程针对6缸模型的每个缸进行研究。对稳态运行工况，各缸的性能基本上是一致的，因为调速离合器的稳定运行导致了相同的燃油喷射量，相反，在瞬态过程中，每个气缸的体积都不相同。在相同的发动机循环期间加油，这是由于载荷或转速变化引起的燃油泵齿杆的运动。在比较相对于点火顺序的第一个和最后一个气缸时，在同一循环中这些差别有时在10%甚至更多。它们可以导致在较早的循环中扭矩响应和最终速度的差异，因此显著影响整个发动机运行。

2.4燃油泵的运行
燃油泵根据发动机转速和燃油泵齿杆未知的瞬时值确定每个循环和每个气缸燃油喷射量及燃油泵在特定气缸的静态喷油始点。在所有之前的瞬态过程仿真中，稳态燃油泵特性被使用（根据速度和载荷的齿杆定位）。
在这项工作中，使用数学燃油喷射模型来模拟燃油泵，同时，为每个瞬态循环提供动态正时和喷射持续时间。这在瞬态建模中进行了重要的改进，在持续的加油特性与稳态曲线相比大不相同。

3.动力学分析
3.1发动机动力学
如果代表总的系统转动惯量（发动机、飞轮、载荷），那么应用于整个系统（发动机加载）的能量守恒原理可以得到



4.热力学第二定律分析
4.1基本描述
系统在给定状态下的可用能被定义为：当系统与其他周围环境相互反应时，随着达到热量、物理、化学的平衡，可以产生的最大可逆功。关于化学平衡，一些研究者提出了由于系统组成部分在死亡状态（状态终了）和周围环境之间的分压差而可能获得的功应该考虑在内。这些功可以通过使用半渗透膜或其他特殊设备如van’t hoff电池来提取。其他研究者声明此项研究工作的产出物不可能获得，因此在计算中不应考虑在内。本研究采用了这种方法：考虑了热和机械可利用用性条件，而化学可用能仅涉及燃料形成产物的反应。
由于目前的研究涉及柴油发动机，在贫油条件下发展过程，实际上在排气中几乎没有部分产品可以包含大量的化学可用性。当然这与富裕条件下工作的火花点火发动机的情况不同。

对于柴油发动机子系统上的可用能平衡方程，在1°曲轴转角单元上，产生了后续段落给出的关系。图1绘制的是发动机的联系示意图。

4.2 气缸
对于气缸：

(4)

根据能量分析我们得到了第j气缸进气歧管的进气流量m4j，排气歧管的排气流量m5j。 （5）

式5是功的转换，dV/df是气缸的容积对曲轴转角的变化率，p5j是气缸内的瞬时压力。（6）
式6是气缸壁面（这里考虑的是外部与气缸控制的体积）热量的转换，dQ/df是Annand模型给出的，T5j连续缸内气体的温度。



图1 柴油发动机，进排气歧管，增压器，后冷却器示意图

（7）
式7是喷射燃料可用能，afch是化学可用能是与燃烧的液态碳水化合物CmHn相关的， 式8是Moran【13】给出的公式：



方程4中的项dI/df，在进气门节流和进入的空气和气缸内残余废气的混合的状态下，主要由气缸内燃烧产生的不可用能瞬时值。

4.3.压气机
对于压气机没有控制体积存在，可用能平衡方程如下：
（11）
4.4后冷器
对于后冷器（IC），类似的，其可用性项平衡方程是：



4.5进气歧管





4.7涡轮
涡轮的可用性平衡方程如下：
（17）

b7表示离开涡轮进入大气的状态。能量和可用性模拟的所有方程以每1/4°CA对循环封闭部分进行求解,以1/2°CA对循环的开放部分进行求解。对于动力学部分（方程），发动机以1°CA进行求解，对涡轮以120°CA进行求解。

5.试验装置和测量
试验测试装置的升级的目的是为了验证发动机模拟的瞬态过程。为了完成此项任务，发动机和液压制动器（测功机）连接，增压器、发动机、制动器的基本数据及数据采集系统如表1所示。

表1 发动机、增压器、制动器、数据采集系统的基本参数



试验研究是在一台型号MWM TbRHS 518S,，6缸、增压、后冷、非直喷预燃（IDI）、中高速船用柴油发动机，发动机匹配一台Kuehnle, Kopp and Kausch (KKK)涡轮增压器，在涡轮增压器压气机后匹配水冷后冷器，匹配一个变速机械调速器。发动机连接申克液压测功机，这是个可变填满制动器，能够通过控制制动杆控制机器内部水的漩涡来实现加载。有关试验的详细信息可在参考资料12中找到。

因发动机转速，在发动机相当小的转速范围内，通过恒定调速装置，进行大部分载荷变化（加载）。这些用于验证在瞬态条件下模型的准确性。

6.结果讨论
一个典型的瞬态试验过程如图2所示。在这里，初始负载是转速1180下满负载的10%，最终载荷是满负载的将近75%，加载持续0.2s。



图2 加载工况过程中发动机能量响应的试验结果和预测结果对比

最终载荷的应用受制动控制器动作（该动作持续0.2s）的影响，是通过适当的增大进水管面积来实现制动器内水量的增加来实现的。然而，这种液压制动器的特点是大质量的转动惯量，约5.375 kg.，导致了长时间的非线性实际载荷变化时间。这种现象在仿真模型中被武断的增加载荷时间来解决了。对于发动机和涡轮增压器的变量（发动机转速、主燃料泵齿杆位置、最大主燃烧室压力，boost压力），试验和预测的瞬态过程响应结果令人满意。

图2中还提供了涡轮增压器转速和炭烟排放的变化，这里给出的炭烟预测应该谨慎看待，因为单区模型不能够准确预测。使用了一个简单的表达式：，其中BSN是当前循环博许烟度值，s1，s2常数在校准后根据稳态工况的试验数据得出，AFR是相应循环的空燃比。
预测的部分载荷的发动机及其子系统的可用能响应性在下表中进行详细描述。
图3 显示了气缸内可用能的响应:即做功、壁面的热损失、排气和不可用能作为发动机循环的一个函数。所有这些部分是累积值（J），包括发动机所有循环（针对发动机第一气缸）由于注入燃料量和伴随燃料-空气当量比的增加而引起的燃料温度升高，随着燃料添加量的增加，因做功和避免热损失导致的壁面的可用能随着发动机循环的增加而增加。类似的结果适用于来自气缸的废气可用能和气缸内的不可用能。



图3 加载过程中，气缸可用能响应情况



图4 加载工况中，气缸可用性项对燃料可用性占比的响应情况

如图4所示，我们可以看到，随着燃料供给量的增加，热损耗减少的可用能最初随着燃料的增加而增加，但随后减少并最终返回到燃料可用能的近18%初始值，这是由于其他条件的更多增加。热损失项的反应表明了其与做功项的比较：减小值达到了2个百分点，约占观察到的第23循环的峰值的10%。在瞬态工况下，离开气缸的废气减少项的绝对值（相应质量流量和可用能流量b5），随着燃料的增加而稳定的增加。缸内不可用能减少量的减少是由于随着载荷的增大导致的不可用能的下降。负荷的增大，导致了转入到废气中的化学燃料可用性的增，同时也导致了较少的废气和空气的混合气。



图5 加载过程中，缸内多种不可用能项响应情况

图5对气缸内部的不可用能（J）,即燃烧、进气和排气项进行比较。这里显示燃烧的不可用能占主导作用（至少占全部气缸不可逆项的95%），随着瞬态过程的发展，即燃料供给的增加，其重要性日益增加。它们最大的升程时刻是燃烧温度还比较低的燃烧初期。进口不可用能造成横跨进口的截流，无论如何，由于入口气体的压力和温度都比较低。在这里必须注意，进气横跨排气阀的节流，造成的不可用能在排气歧管中也被考虑了。



图6 加载过程中，总的不可用能对燃料可用能的影响

图6显示了总的不可用能，即气缸、管路、后冷器、涡轮增压器，减小了总喷射燃料的可用能。由于燃烧不可用能的大量分布，总的不可用能说明了和图4描述的缸内不可用能的相似瞬态特征，即随着载荷增加不可用能减少，在第23循环处达到最小值。



图7 加载过程中，柴油机及其子系统不可用能占总的不可用能的比例

图7集中于多种子系统的不可用能的占比情况，从初始减少，最终形成总的不可用能。因此，随着发动机循环的发展，说明了气缸、进气歧管、排气歧管、压气机、涡轮及后冷却器的不可用能的发展过程。由于载荷的增大，也就是燃料供给的增加，相对重要的气缸不可用能，随着瞬态工况发展，在减少。然而，排气歧管的不可用能在喷射燃料增加（相应压力温度也升高）的第10循发生了主要增大，在第31循环达到了总的不可用能的15%。由于压气机和涡轮的温度和压力增大，在瞬态过程涡轮增压器不可用能出现了增加，在第28循环达到了总不可用能的4.7%（涡轮和压气机之和）。除了第一个循环涡轮的等熵效率低于压气机，压气机的不可用能均超过了涡轮的不可用能。后冷却器的不可用能不超过总数0.47%（第30循环），证明了其对功率恢复较低的重要性和潜力。同时需需要注意的还有，不同子系统出现最大值（最小值）的循环数不同的。

图8集中与第一个和最后一个特殊循环，显示各种可用性率（J/°CA），如气缸（方程9）、燃料、做功、壁面热损失、不可用能（第1缸的所有不可用能）、废气到大气、排气歧管不可用能、涡轮不可用能。相似的，图9也聚焦于第一和最后特殊循环瞬态过程，提供各自累积可用性项（J）的发展过。在此，不同于图8，图9则是描述了进气歧管和压气机的累积不可用能。6个气缸的脉冲形成的气流显然是进气歧管和增压器引起的。第一和最后循环的气缸的累积可用能，正如期望的那样，在720°CA后达到零。燃料和燃烧不可用能的发展形式也是类似的方式。



图8稳态工况下，开始和终了循环柴油发动及其子系统的可用能变化率（J/°CA）响应



图9 稳态工况下，开始和终了情形下柴油发动及其子系统的累积（J）可用能响应

7.结论
针对6缸、涡轮增压、后水冷却、柴油机开展了详细的第二热力学定律分析，针对柴油机及其子系统从起始低的变载荷过程的瞬态过程的可用能特征进行研究。模型的能量结果通过试验测试来验证。

在瞬态工况（增加了功率恢复的潜力）过程中，气缸壁面的热损失可用性项是确定增加了，但是，在瞬态过程经过了峰值的中间过程中，减小值返回到了初始值。在瞬态工况的加载过程中（增加了功率恢复的潜力），气缸内废气可用性项也确定增加了。
气缸不可用能的减少，成比例地，由于燃料的后续供给增加，发动机经历载荷的爬坡式渐增后，燃烧的不可用能占气缸总的不可用能的至少95%。每个能导致燃烧不可用能减少的参数操作（如气缸壁面温度的提高），根据热力学第二定律都是有利的，能够导致活塞做功的增加。

排气歧管不可用能的增加主要是在载荷增加过程中，达到总量的15%，另一个重要的过程是效率提高的可行性。不可用能的增加出现在高温、高压增压过程中，而此过程引起了燃烧不可用能的降低量的减少。另一方面，在瞬态工况下，进气歧管不可用能量减少，重要性降低。

涡轮增压器不可用能，由于只有一个（占支配地位）燃烧因素，是不可以忽略的，而后冷却器不可用能在加载过程中，保持更低的重要性（不超过总的不可用能0.5%）。
对于发动机的所有子系统来说，每个可用能（简化的）出现的峰值的循环是不同的。

附录A
对于Whitehouse-Way 【2】燃烧模型来说，燃烧室制备率(kg/°CA)：

   A1
控制大部分燃烧燃料的燃烧，，而对于主导燃烧燃烧初期反应率R(kg/°CA)：

   A2



四阶多项式常数uiT能够从Benson和Whitehouse公示中得出，u0i是绝对零度下的内能。
相似的，方程9中的缸内物质的熵交换率是：

  A6
及
 A7


名词术语
specific heat capacity under constant pressure (J/kg K) 定压比热容
specific heat capacity under constant volume (J/kg K) 定容比热容
G mass moment of inertia (kg. ) or Gibbs free enthalpy (J) 质量惯性矩或吉布斯自由焓（能）
g specific Gibbs free enthalpy (J/kg) 吉布斯比自由焓
h specific enthalpy (J/kg) 比焓
I irreversibility (J) 不可用能
m mass (kg) 质量
mass flow rate (kg/s) 质量流量
N engine speed (rpm)
p pressure (Pa)
Q heat (J)
Rs specific gas constant (J/kg K) 气体常数
S entropy (J/K) 熵
s specific entropy (J/kg K) 比熵
T absolute temperature (K) or torque (N m)绝对温度或扭矩
t time (s)
U internal energy (J)内能
V volume () 体积
z fuel pump rack position (m)燃料泵齿杆位置

希腊符号
μ（m） chemical potential (J/kg) 化学能
φ（v） crank angle (deg or rad) 曲轴转角(°CA)
ω（y） angular velocity (s_1) 角速度(1/s)
指示标记
o reference conditions参考状态
1 initial conditions 初始状态
2 compressor outlet 压气机出口
3 aftercooler outlet 后冷却器出口
4 inlet manifold 进气歧管
5 cylinder 气缸
6 exhaust manifold 排气歧管
7 turbine outlet 涡轮出口
C compressor 压气机
ch chemical 化学
e engine 发动机
em exhaust manifold 排气歧管
f fuel
fb fuel burning 燃料燃烧
fr friction
g gas
i any species 任意组分
im inlet manifold
j any cylinder 任意缸
L load or loss
TC turbocharger
T turbine
tot total
w wall or work
Abbreviations
°CA degrees of crank angle
rpm revolutions per minute