多物理场建模提升声流分析效率

声流（acoustic streaming，简称 AS）是一种利用声波保持流体作稳定流动的技术，可用于调节金属凝固工艺中的晶粒形态。为了获得性能最优的产品，从事金属加工的工程师需要对声流现象进行优化，然而实验测试依赖于昂贵的实验装备，成本非常高昂。为了减少研发成本，研究人员使用 COMSOL Multiphysics® 软件对声流技术进行了分析。

声流现象在金属加工行业中的应用

熔融金属凝固时，晶粒开始形成。它对固体金属的物理性质有很大的影响；例如晶粒越细，其强度和硬度就越高。金属晶粒受温度、冷却时间等诸多因素的影响。在金属凝固过程中，工程师利用声流对晶粒产生曳力，从而达到调整晶粒形态的目的。



加工中的熔融金属。图片由 Goodwin Steel Castings 提供。在 CC BY-SA 2.0 许可下用，通过 Flickr Creative Commons 分享。

将持续震荡的超声发生器至于液体中使液体产生稳定的流动，就可以形成声流现象。为了使效果显著，声波需要高幅度和高频率，一般达到超声范围。因此，这种技术需要加入超声波处理。

通常，工程师依赖于成本高昂的物理实验来进一步改进与开发声流技术。仿真是一种可靠的替代方案，它允许金属加工的专业人员建立模型，尝试各种材料和流体，从而全面地分析声流技术。之后，再通过实验测试验证模型。

隶属于瑞士西北应用科学大学（University of Applied Sciences Northwestern Switzerland）的热工与流体学院及产品设计与生产工程学院测试了仿真分析的可行性。让我们一探究竟吧。

耦合声学和 CFD 仿真以精确分析声流

研究小组的目标是建立一个支持调整参数、分析各类流体的模型，并对其进行实验验证。所建立的二维轴对称模型可以模拟流体中持续震荡超声发生器所产生的时谐声压场分布。他们通过假设等温特性、忽略空化以及时间平均的稳态流动而简化了模型。



声流的示例几何模型。编号点表示边界位置，彩色点表示三个无质量示踪粒子的位置。图片由 D. Rubinetti、D. Weiss, J. Muller 和 A. Wahlen 提供，摘自他们在 COMSOL 用户年会 2016 年慕尼黑站发布的论文。

考虑到声流是一种多物理场现象，研究人员分析了两种物理现象：

使用非均匀介质中的亥姆霍兹方程和压力声学，频域接口分析高频声学

使用层流接口求解 Navier-Stokes 方程分析不可压缩流体的低频流动

需要注意的是，由于耦合了密度和压力扰动，分析高频域声学时必须对可压缩流体进行描述。

执行声流多物理场仿真

研究人员通过三个研究步骤来求解模型方程：

计算声压场

求解系数型边界偏微分方程作为中间步骤，以存储更高阶的导数

进行稳态流体流动仿真，通过体积力引入第二步计算得到的时间平均力

第一步研究表明，超声波发生器的加速度使得声粒子的速度急剧增大；通过第一步研究结果可以得到第二步研究所需要体积力项。



频域结果显示了声速场。图片由 D. Rubinetti、D. Weiss, J. Muller 和 A. Wahlen 提供，摘自他们在 COMSOL 用户年会 2016 年慕尼黑站发布的论文。

在流体流动研究中，流动模式的起点是由主动超声波发生器发射的轴向射流。射流直达底部，偏转后在底部角落形成旋涡。流动在开阔的界面区域几乎呈静止状态，流动速度在超声波发生器下方达到最大。

无质量粒子速度



左：频率为 20 kHz，幅度为 30 µm 的铝熔体的稳态速度场。右：比较三处无质量粒子的速度，其颜色与示例几何的颜色相互对应。图片由 D. Rubinetti、D. Weiss, J. Muller 和 A. Wahlen 提供，摘自他们在 COMSOL 用户年会 2016 年慕尼黑站发布的论文。

观察示踪粒子在三块区域内的扩散状况，模型显示了超声波发生器下方的粒子（在上右图中为黑线）具有较大的加速度，这增加了循环次数。

参照物理实验验证声流数值模型

为了对仿真进行实验验证，研究人员创建了一个小型实验室模型，其中铝制超声波发生器的下半截浸在灌满液体的坩埚中。接着，他们测试了 20 kHz 的频率和 10、20 和 30 µm 三个不同的幅度。为了追踪实验使用的荧光晶粒，团队使用了高速摄像机、二极管激光器和激光片。最后，他们利用粒子图像测速技术确定了相互关联的速度场。



实验装置。图片由 D. Rubinetti、D. Weiss, J. Muller 和 A. Wahlen 提供，摘自他们在 COMSOL 用户年会 2016 年慕尼黑站发布的论文。

在籽油测试中，仿真和实验结果中的轴向射流都很明显，如下图所示。尽管结果并非完全相同，但仿真与右图坩埚中诱导流动的方向和位置总体一致。



仿真 vs. 实验结果

仿真（左）和籽油测试实例（右）中的速度场，频率为 20 kHz，幅度为 30 µm。图片由 D. Rubinetti、D. Weiss, J. Muller 和 A. Wahlen 提供，摘自他们在 COMSOL 用户年会 2016 年慕尼黑站发布的论文。

我们还可以比较仿真和实验中旋转轴附近的速度。对于超声波发生器尖端周围的速度，二者显示了良好的一致性。在逐渐远离尖端的过程中，结果开始出现差距，在离尖端约 10 mm 处，仿真达到峰值速度（比实验的最大速度高出两倍多）。随着轴向差距增加，速度结果的差异也逐渐减小，仿真和实验均显示速度在下降。



比较仿真和实验中旋转轴附近的速度大小。图片由 D. Rubinetti、D. Weiss, J. Muller 和 A. Wahlen 提供，摘自他们在 COMSOL 用户年会 2016 年慕尼黑站发布的论文。

结果出现差异可能是由多个因素造成的，例如光学测量不准确（实验数据很难收集）和团队简化了仿真。根本问题也许是现实中的流动并不稳定。上方的实验图也证明了实验比模型耗散了更多动量。这说明实验中存在不稳定的小涡流，它会以一定速度传递动量，然而模型采用的平均稳态流动并未对其进行描述。

数字建模助力高效测试声流设备

研究团队结合实验测试得出结论：除了接近超声波探头的小区域需要准确的描述之外，声流模型可以对流动进行定性描述。仿真不仅是分析声流和预测流体流动特性的可行手段，还可以减少物理实验数量，节省时间和金钱。

仿真也是测试各种流体、参数和几何结构的强大工具。工程师能够根据特定情况来自定义模型，从而有效地研究不同的声流处理效果。研究人员还指出，此模型具有优秀的扩展性，可用于研究其他由声音驱动的流体运动产品应用。