基于有限元分析的齿面优化设计

通过对齿面进行优化，可以对齿轮的激励性能和耐久性进行优化。在第一步中，设计通常是通过指导文件完成的，然后，通过局部计算方法对齿面进行校核设计出轮齿，以确定最佳的微观几何形状，以提高作用性能。修正参数会受到制造过程统计偏差的影响。它们的尺寸在微米范围内，因此与齿面本身的尺寸相同。然而，偏差往往不被纳入考虑范围。 目前情况下，在设计修改的过程中，尽管它们可能会对作用性能产生不确定的影响，但还是要对其进行计算。

本文作者提出了一种评价齿面改进质量和稳定性的方法(如：齿根修缘，轮廓角修正，齿廓鼓形，齿向角修正，螺旋鼓形，端面修缘，和齿根修形)，考虑到在设计过程中的制造公差。采用基于有限元的齿面接触分析方法，模拟齿轮副的激励特性和耐久性。除标准设计过程外，还考虑了齿面修形的公差数值。为了选择一个优化的微观几何参数，采用加权函数对结果进行了比较，按质量(目标值的水平，如传递误差或应力)和稳定性(目标值的可变性)，考虑到齿轮和齿轮在各自公差范围内的所有相关修改参数的相关组合。

利用该方法对某风电机组行星齿轮和圆柱齿轮进行了优化设计。关于目标值(赫兹压力、传递误差和根应力) 计算了其质量和稳定性的特点，并选择了最佳的齿面修正参数。。结果表明，所选择的变动参数对齿面修正量的影响有一定的差异，而有些变动参数则比其它的更容易改变。所提出的设计流程提供了一种检验这些影响的方法，使工程师能够从质量和稳定性方面选择在设计专业中最稳健的微观几何参数。

1. 简介
现代传动系统必须满足越来越多的客户和法律要求。必须实现的设计目标有时是自相矛盾的，最好的解决方案并不是立即就显现出来的。如图1所示，一方面要降低制造和设计过程的成本，另一方面要提高耐久性和激励性能。同时，所开发的设计必须是可制造的，并可以提供高生产效率。



图1

齿轮传动的主要激励源是齿面接触。通过齿形修正可以提高其耐久性和激励性能。尽管如此，修正设计后齿面在导致良好的噪音行为时，不会自动导致良好的耐久性或传动效率。

与任何制造过程一样，齿面修正的磨削也会受到系统和统计偏差的影响，这些偏差是由机器运动学中的误差引起的。通过砂轮或工件的运动误差描述了允许的偏离标称值的偏差。因此，较小的公差范围导致较小的偏差，随着公差制定的越小，制造成本就会随着循环时间的延长和废品数量的增加而增加。由于设计目标之间的相互依赖， 逐个的单独优化并不能达到设计目标。因此，需要描述设计目标之间的相互作用和影响，并在设计过程产生最佳解决方案。

目前，如果一个设计中的激励行为或耐久性分布在交款的宽带宽上，则公差范围常常减少。如前所述，较小的公差范围导致较高的制造成本。此外，该设计可以在公差域内显著地表现，这意味着，即使名义设计显示出较好的效果，制造过程中偏离名义齿面几何形状的小偏差也会引起较高的激励或齿侧压力。

此试验的目的是提供一种方法来考虑在给定的制造公差内的名义设计的稳定性。借助这种方法，可以选择对于几何不期望偏差的运行行为进行最稳健设计。此外，还可以根据负载情况考虑应力或传动误差等参数，采用不同的负载情况和功能目标PAR的权重。通过准静态齿面接触分析，给出了设计方法，并对结果进行了验证。随后进行了动态的一维仿真。

2.背景概述
下面一章讨论了该方法的初始目标。首先，介绍了变速器的标准设计过程，从客户对公司的要求开始和概略尺寸，直到轮齿接触的优化(图2)。然后介绍了FVA项目“FVA Gondel”和采用该方法的齿轮传动装置。



图2

变速箱的设计过程遵循PAHL 和 BEITZ机械工程标准设计流程的要求。必须采取的步骤包括设计规范、概念的定义、初步布局的开发以及对总体布局的初步优化。
设计过程的第一步是确定客户的需求。风力发电机组变速箱设计的主要方面是从输入端传输所提供的功率到输出轴，并将输入扭矩和转速更改为所需的值。因此，定义了总齿轮传动比，并编写了需求列表。

在第二步，发展了一个概念。主要任务是建立作用结构，提供给定的整体传动比，并确定重量或设计空间要求等基本问题以及其他无法实现的结果。在此步骤之后，定义了齿轮级的数量和类型。

在第三个步骤中，将总齿轮比在齿轮级上分配。根据耐久性标准和经验，对宏观几何值进行计算和优化。下一步骤中，齿数，轮廓角等宏观测量值，如中心距离会被固定下来。在给定的几何形状和给定的扭矩和转速的情况下，轴承和齿轮轴就可以设计完成。微几何的定义是齿轮设计过程中的第四步，也是最后一步。它用于优化荷载作用下的耐久性和激励性能。依赖变形和位移，通过对耐久性和激励性能的优化，可以提高功率密度和运行性能。通常是通过有限元或一种基于有限元的齿面接触分析与多体仿真相结合的方法。不同的齿侧几何变化是由内部和外部的指导技术文件进行定义的，最终达到最佳设计。

2.1 “FVA GONDEL”项目
目前该方法应用于2.7 MW风力发电机变速箱的设计。齿形的优化是“FVA Nacelle”(FVA 730)项目的一部分，该项目在一台4Mw的试验台上测试了一艘吊舱，以确定风力涡轮机的相关部件该装置之间的影响。该项目由联邦经济事务和能源部(BMWI)供资，并由风能驱动中心(CWD)协调，在该中心，测试模块已装配好。该项目的其他资助伙伴是FVA(驱动工程研究协会)和西门子公司。在变速箱和其他部件上用250多个传感器测量激励及负载情况的特性，用以模拟真实的风场景以及综合负荷情况。关于测量数据，变速箱的性能进行了分析，确定了它们之间的相互依赖关系。此外，测试结果还被用于验证设计和大型模块齿轮组和高扭矩变速器的FVA工作台软件SSTRAK建模软件。风力发电机的转子是由4MW直接模拟驱动的。为了提供在各种自由度下，采用非扭矩负载单元来施加风力。试验机舱采用齿轮箱发电机设置，以换算动力转子能量。变速箱由输入侧的行星齿轮级和两个圆柱齿轮级组成(图3)，是西门子公司的一款改良的变速箱。



图3

在输入转速为17.46转，输入轴为1537 kNM的名义扭矩下，变速箱的额定功率为3025 kW。变速箱是NECMICON 2.7兆瓦风力涡轮机的一部分，其总齿轮比为I=62.755。风力涡轮机的转子与行星架相连，其中三个行星，ZP=35，内齿圈固定在外壳上，具有ZR=-89齿。行星齿轮级模数Mn=18 mm，各级均有一个轮廓角αn=20°。有Zs=19齿的太阳轮是低速级的输出，低速级通过联轴器连接到中间速度级。正常第二级模数为Mn=14 mm。被动轮齿数有Z1=82齿，主动齿轮有Z2=22。第二阶段的额定输出速度约为305转/分。高速级齿轮安装在与中速级的小齿轮相同的轴上，具有Z3=80齿，安装有Z4=27齿的小齿轮。在齿轮箱的输出轴上，该齿轮箱与发电机相连。所有的齿轮级设计为斜齿轮，因为其具有更好的重叠系数。