爆震压力的测量

摘要

快速处理同时从三个传感器采集到气缸压力的测量结果用于研究爆震燃烧的性质以及识别压力测量方法导致的偏差。通过对传感器信号之间的幅度平方相干性系数（MSC）研究表明，高于40 kHz的频率不会起源于一个共同的噪声源。较高频率下的主要噪声源是由爆震激发的传感器固有的频率;即使固有频率高于采样频率它还是可能会通过混淆来影响测量结果。 MSC研究表明40 kHz是低通滤波合适的截止频率。知道这一点，人们可以更准确从噪音事件中分离出爆震。四个用于识别爆震的时间段：（1）火焰传播引起的压力升高; （2）一个快速但处理过的压力上升，持续时间大约为50微秒; （3）一个传感器震动循环，受到噪音的严重干扰，估计持续〜300μs;和（4）持续很好处理的振铃阶段。即使经过滤波，传感器冲击期间的数据需要从所有爆震测量中消除，因为它们不代表气缸压力。常用的压力振荡的最大幅值受此问题影响。爆震始点和爆震强度的新指标被提出。通过使用对持续振荡的指数衰减包络爆震强度指标进行估计初始爆震事件的严重程度。该指标被证明在不同传感器之间进行良好相干性。

介绍
发动机爆震综述

终燃混合气自燃引起的燃烧噪声称为发动机爆震。终燃混合气局部较高反应性区域是自燃原点，也称为“热点”[1,2]。热点附近自然释放的热量随后膨胀产生了一个压力波，并传播终燃混合气的末端，导致燃烧室内造成了共振压力波。爆震的主要缺点是导致发动机结构性损坏（例如金属从缸壁或活塞脱落[1]），产生不需要的燃烧噪声。增大压缩比，缩小尺寸，降低转速和SI发动机使用涡轮增压是常见的提高燃油效率的方法，这些方法却导致发动机逼近的爆震极限。

正弦波（谐波）背景
自燃引起的压力干扰导致在燃烧室中产生声学共振。通过发动机缸体传递可听见的声波并产生噪声。声波是绝热的纵向压力波传播。方程解释声波如下; 一个维度密度变化Δρ在波动方程1中的给出。C 是未受干扰的气体声音的速度。



推导波动方程的主要假设是：1）流体流动被认为是绝热和无粘性的，2）声波假设是声学的，这意味着流体的扰动物理特性很小（即Δρ《ρ∞，其中ρ∞是未受干扰的密度，Δρ是密度的扰动）。第二个假设是线性化波动方程; 否则方程随着扰动的增加就失去了精确度。注意方程（1）的密度不是唯一; 实际上，它可以应用于任何随波速c∞传播φ的物理量。

波动方程压力p的解为，正圆柱半径为a，高度为h，边界条件为垂直于的零气体速度[3,4]。



其中
nθ，nr，nz分别是方位角节点（包含气缸轴向和直径）; 径向节点（圆柱体节点）; 和轴向节点（垂直于圆柱轴线的平面节点）的数量。
pnθnrnz nθnrnz相关压力的绝对振幅。
anθnr 节点表面nθnr相关的数量。
Φnθnr 方位角相关的相位角。
nnθnrnz nθnrnz（振荡）的频率。
Εnθnrnz 时间相关的相位角度。
考虑到波动方程对应的每个振荡频率系数，αnθnr（用作PDE的特征值）是确定的，如表1所示[38]。

表1.一间圆筒形的燃烧室的声音系数。



方程 (3) 显示αnθnr和激发振荡频率系数之间的关系。



最小系数（α1,0）通常是最高功率的系数（即最高pnθnrnz）[5,6]。注意，燃烧室的声学振荡并非爆震燃烧所特有的，而是燃烧室自身的一个特征，即，类似的振荡模式也可以与非爆震燃烧相关，只要热释放足够就会产生[4,7]。对发动机而言，波动方程的解决方案只能通过数值计算。

爆震测量
在文献[8]中已经引入了并进行了比较几种爆震始点KO和爆震强度KI方法。基于所确定的测量特性，在此引入新的KO和新的KI测定方法。

爆震始点
由于傅里叶变换不保存信号的正时信息，因此爆震始点检测只能在时域中进行。爆震始点检测的临界值（TVE）方法是将高通或带通滤波的压力信号超过预定临界值时对应的第一个曲轴转角作为爆震始点。这种方法直观且简单;由于临界值需要设置得足够高以避免错误检测，导致检测到KO延迟高达几百微秒（通常速度高达3°CA）甚至通常将弱到中等爆震循环。对于强烈的爆震循环，TVE方法可检测到的爆震始点误差在±0.5°CA内。还可以是在高通滤波放热信号[9]中超过临界值之前得到信号变化的曲轴角度（另外一种TVE法）。一个简单的校正方案是从KOtve中减去固定的时间量或曲轴角度[10]。

基于压力信号的一阶和三阶导数提出爆震始点检测方法[11,12]。 在前一方法中，第一次出现一阶导数超过临界值时压力信号对应的曲轴转角被表示为爆震始点，在后者中，低通滤波后压力信号的三阶导数最高负值对应的曲轴转角定义为爆震始点; 这种方法不是很直观，并且它对采样率很敏感[11,12]。另一种方法计算爆震始点是基于信号能量比（SER）定义为[8]



其中Δθ选取5°CA被认为是最佳的，分子是后一个Δθ中的信号能量，即信号值，分母是前一个Δθ中的信号能量，即噪声的量度。 SER是基于TDC附近大范围的曲轴转角计算，并且爆震始点被定义为SER值最大时对应的曲轴转角。这种方法不适用于实时爆震检测，而适合认为更准确后验诊断[8]。具有5°CA计算段的SER方法比TVE方法检测到爆震始点提前2°CA左右。

Kim对TVE和SER方法的调查显示，SER方法（Δθ为 5°CA）通常较早，而TVE方法通常较晚[13]。 使用信噪比（类似于SER）的概念，Kim介绍了一种新的爆震始点检测方法。 开发了一种新的过滤方法，以消除（尽可能）大多数过滤器所显示的损失。 Kim建议，10点中值滤波器（〜1°CA）和10点平滑滤波器的组合用于精确检测爆震[13]。用迭代方法寻找KO。基于KO的初始估计，提前5°CA的平均值μ和标准偏差σ用于估计信号噪声。 Kim总结说，使用μ+5σ的压力临界值可以准确检测爆震发生。

爆震强度
衡量爆震强度最常见是在高频或带通滤波压力（Pfilt或MAPO）中振荡的最大振幅。MAPO方法有时被称为时域中的最大振幅，MATD [11]。类似于MAPO的指标，其使用高通滤波压力信号的最大值和最小值之间的差值，并且差值大约是MAPO的两倍[8,12,14]。



另一个KI指标是频域中的平均能量AEFD，其通过计算功率谱密度PSD或ε在频率范围f1<f <f2上的信号积分，如方程（6）所示。



PSD单位为kPa2/ Hz，压力以千帕计。因此，AEFD作为能量（即幅度平方）返回，并线性相加（与非线性相加的幅度相反）。由于计算是在频域中进行的，所以AEFD不能仅归因于爆震; 它还表示来自PSD计算的整个时域的值。

由于不同频率下的信号能量是线性相加的，所以其他基于压力测量的爆震强度可以通过从爆震始点θ0到θ0+Δθ的曲轴转角上的Pfilt的平方的积分来获得，参见方程（7）;Δθ通常为5至20度[9,11,12,15]。这被称为压力振荡的信号能量，SEPO，由下式给出：



Parseval研究表明，信号在时域里的能量等于该信号在频域的能量。

幅度平方相干性系数
考虑两个彼此相关的信号X（t）和Y（t）。两个信号之间的关系如图1所示。输入X（t）被噪声N1（t）干扰产生中间信号I（t）。 一个非线性时态不变算子作用于I（t）生成O（t），加上噪声N2（t）得到输出Y（t）。 可以尝试将X（t）和Y（t）之间的关系建模为具有单个噪声项的线性时态不变系统，如图2所示，其中噪声源N（t）包括测量噪声以及任何非线性的真正系统。在图2中由LTI系统（与噪声N（t）相对）主导X（t）和Y（t）之间的关系如幅度平方相干性系数（MSC）所示。

MSC（写成CX，Y（f））定义为[16]



其中SXX（f）和SYY（f）分别是X（t）和Y（t）在频率f处的功率谱密度PSD（也称为自动功率谱密度）。 SXY（f）是X（t）和Y（t）在f频率处的交叉谱密度，CSD。当X（t）和Y（t）之间的关系分别从随机变量时，可以看出MSC是频率相关参数;它是在每个频率上变成可以从0到1的实数，（X（t）与Y（t）无关）变为线性变量。 Y（t）是线性时间不变量（LTI）系统对输入X（t））的响应[16,17,18]。

请注意，文献中有多种估算CSD和PSD的方法; 此外，知道在方程（9）和（10）中（分别用于CSD和PSD）给出的单个循环图的常用方法是至关重要的，不足以估计MSC; 而应该使用平均循环图的方法，这在附录A中有进一步的解释。在方程（9）和（10）中，上标*表示复共轭，N表示信号持续时间，X（f）和Y（f）表示X（t）和Y（t）的傅里叶变换。



图1.输入信号X和输出信号Y之间的关系，; N1和N2表示噪声，I和O是通过非LTI（线性时态不变）系统相关的中间信号。



图2.输入X和输出Y的线性模型; N代表噪声，O代表中间信号。



在MATLAB中，使用r = 0.75，不重叠的Tukey窗口的输入命令“pwelch”计算PSD; 在计算燃烧区域内的PSD时，NFFT（用于计算的数据样本的数量）设置为1024，并且在计算整个循环的PSD时，将其设置为每个循环中的数据点总数。为计算MSC，有两种方法经过测试和验证可以得到相同的MSC：（1）使用'cpsd'命令来计算使用相同时段的两个压力信号的交叉频谱CSD ，并且计算与PSD重叠; 然后PSD和CSD使用方程（8）来计算MSC; 或者（2）在同一窗口使用'mscohere'命令，NFFT，并如上重叠。

附录A提供了窗口选择过程的详细情况以及关于计算PSD和MSC的平均循环图方法的简要背景。
LTI系统可以由传递函数H（t）表示，使得Y（t）= H（t）⊗X（t）+ N（t）（⊗表示卷积）。假设信号和噪声是不相关的，可以找到图2所示系统的MSC [16,18,19]



分母和分母中的第一项可以看作是描述中间信号O的有效信噪比; SOO（f）= | H（f）| 2SXX（f）。这里的噪声项还包括任何非线性。定义SNRX = SXX / SNN可以写成[17,18,20,21]

（12）
因此



重要的结论是MSC的值小于0.5时代表信噪比低于1。 因此，为了推断信号X和Y之间存在相干性，MSC的值大于0.5是合乎需要的。
本文的目的是严格探索点火发动机爆震燃烧下气缸压力的测量，并着眼于推导出的爆震指标中的潜在偏差。这将通过来自多个压力传感器的高分辨实验测量和共振声波模式的仿真来实现。

试验设备
使用三缸四冲程舷外船用发动机进行实验。 发动机参数见表2.燃烧室的形状类似双肾，可在图3中看到; 由于气门中间的空间有限，火花塞位置偏离中心。

表2 发动机参数





图3.装有所示压力传感器位置的燃烧室图像。 AVL GU22CKA传感器安装在进气门附近（位置1），AVL GH14DK安装在排气门（位置2）附近，奇石乐6115A传感器安装在火花塞中。

该发动机通过MotoTron软件控制两个ECU。 两个ECU共同监控和控制空燃比（AFR），点火正时，冷却液温度，进气温度和节气门位置。 冷却水温度控制在65°C，所有测试的进气温度控制在50°C。 用博世LSU 4.2宽带氧气传感器监测AFR。 测试在表3所示的条件下进行。

表3测试参数



如图3所示，传感器是：（1）AVL GU22CKA压力传感器和奇石乐5010B电荷放大器，（2）AVL GH14DK压力传感器和奇石乐5010B电荷放大器，（3）奇石乐6115A压力传感器和奇石乐5010B电荷放大器。表4中提供了传感器的重要规格;他们都是压电式传感器。传感器的固有频率是测量元件中自由（非受迫）振荡的最低可能频率。以避免气门运动产生的噪声振荡[22]，对于低速发动机，制造商推荐传感器固有频率至少为50kHz，对于高速发动机速度至少为100kHz。传感器膜片的几何形状和材料决定了最大允许压力。改变设计以增加最大允许压力（例如，以适应严重爆震或涡轮增压条件）通常导致传感器的分辨率和灵敏度下降，即在灵敏度和鲁棒性之间存在折衷，这对于放热率和其他热力学分析是有害的[22]。
所有信号均通过使用有NI BNC 2110屏蔽连接器模块的NIPCI-6143 DAQ获取。使用LabView采集数据，固定采样频率为250 kHz。使用霍尔曲轴位置传感器来检测飞轮上的54个齿（60个等间隔的齿，6个齿不等间距地丢失），用于查找曲轴位置。假设发动机转速在信号的上升沿之间是恒定的。在每个操作条件下收集至少5000个连续循环。
选择250 kHz采样频率Fs是为了确保真实地表示声音共振有关的高频振荡，并降低混淆的可能性。任何在奈奎斯特频率（Fs / 2）以上的频率成分将被混淆并出现在奈奎斯特频率附近的频率对称处[23,24,25]。例如，采用0.25度分辨率的编码器以2700转/分钟的速度采集数据时，采样频率为65 kHz; 如果压力传感器的固有频率为75 kHz，则这可能导致在10 kHz出现混淆信号，这接近典型的爆震频率值。可以通过在奈奎斯特频率下使用仿真低通滤波器来避免混淆，但有可能丢失有价值的高频信息。
通过使用采样率高达1 MHz的数字示波器（PicoScope5442A）以不同的爆震等级水平测量压力，证明任何压力传感器信号在125 kHz以上都不存在明显的噪声。因此，250 kHz采样率足够高以防止混淆，特别是在此发动机的爆震频率范围内。
无论是仿真还是数字，任何滤波对于准确测量爆震初始压力升高的可行性都有重要影响。这主要是因为与自燃相关的初始快速压力升高类似于压力脉冲。在数学上，脉冲理论上覆盖到所有频率范围; 因此，任何过滤都将显著影响振幅，并且在较小程度上影响初始压力上升的形状。

仿真
通常用单个传感器测量压力，则可以辨别位置适不适合观察压力干扰。 为了研究传感器位置对测量响应的灵敏度，对气缸中的声波传播进行了仿真。

仿真设置
使用MATLAB PDE求解器工具箱来求解在TDC附近的曲轴转角时刻燃烧室中的波动方程。 仿真的初始条件包括一个均匀的压力分布，其高斯形状干扰叠加在特定位置，用于表示自燃。所有位置dp/dt的初始值都设为零，并指定了Neumann边界条件。
三维燃烧室网格由33655个节点组成，并且可以从图4和图5两个不同的视图中看到。 初始均匀压力设定为50bar;初始扰动被设置为在干扰中心具有20bar最大振幅的高斯函数，并且是2.355cm的半峰全宽（FWHM）。使用23个不同的干扰位置来模拟燃烧室内不同位置处的爆震。声速为c = 1012米/秒，相当于2700K时空气中的声速。仿真数据的频率分析或者全局地进行（仿真中的每个点），或者集中在某个区域的点上，如传感器位置。

仿真结果
同实验条件下的PSD一样，图6显示了c = 1012 m/ s全局功率谱密度的仿真。仿真结果显示了几个非常明显的峰值，这对应于谐振腔的谐振模式。实验结果不可避免地包含测量噪声一项，也显示出PSD中的一系列峰值，但峰值部分更加分散（不太尖锐），原因是由于膨胀阶段声速随时间不断变化。仿真峰的位置通常与实验中的峰值一致（部分是因为c的选择）。



图4 3D燃烧室模型视图1



图5 3D燃烧室模型视图2

仿真和实验之间峰值差异很大，但这不是一个值得关注的问题。仿真中不同系数的相对峰值与初始扰动位置强相关，与系数出现的频率关系不大。测量的和仿真在PSD之间的相干性给出了对仿真结果的置信度。应该注意的是，仿真结果可以用可视化来显示压力振荡模式[26]，但这不在本讨论范围之内。



图6 c=1012 m/s时试验驱动光谱的浓度的数据与用3D几何计算值的对比

仿真的目的是评估位置对爆震压力振荡测量的重要性。 对于所有表面节点（理论上可以安装传感器）计算高通滤波压力后PHP，并且对于每个初始压力扰动位置计算每个表面节点位置处的最大值（在仿真时间内）。然后在所有23个仿真中确定最大值。然后这个值通过初始扰动的幅度归一化。

（13）
下标i为仿真数量，下标t为时间。

图7显示了Pmax的外表面图; 实验中使用的三个传感器的位置- 请注意，与仰（燃烧室）视图中的图3相对应这是俯视图。可以看出，根据仿真结果，主腔两侧的挤压区域具有最高的振荡幅度。数值模拟没有考虑振荡衰减的问题，这可能是重要的，因为空间尺度小，该区域的高度随着活塞在实际实验中移动而改变。将挤气区域中的点的仿真结果的PSD与全局的PSD进行比较，并证实挤气区域中的高频（高于20kHz）振荡具有比燃烧室其余部分更高的振幅。

在挤压区域之外，Pmax变化是适度的。 在最坏的情况下，主燃烧腔表面有两个变化因素。 因此，压力传感器的位置可能会影响测量结果，但不可能显著的影响偏差结果，因为实验始点位置对于不同的操作条件而言将显著变化。此外，如果传感器的位置有任何作用，第二个传感器位置（靠近排气门）应记录最严重的压力振荡。









图7 Pmax的外部的表面图

实验结果
首先讨论实验结果的测量问题。确定了一组标准以评估数据的准确度，讨论标准对爆震指标的影响，随后将研究定义爆震始点和爆震强度的新方法。

数据的频率内容
在图81中给出了三个传感器在重度爆震条件下5000个循环数据的PSD; 在完整的发动机循环中计算PSDs，因为燃烧时间内的功率密度更高，所以仅针对燃烧时间内计算的PSD具有几乎相同的形状和更高的幅度。图8中清楚地显示了GU22CKA（96kHz）的固有频率，为96kHz。GH14DK PSD在71 kHz附近的峰值接近预期区域，即其固有频率的混淆信号（对于预期的混淆频率，250 - 170 = 80 kHz）。对于GU22CKA和GH14DK传感器，与固有频率相关联的PSD中的峰值（约〜7.3和〜27倍）与在9kHz下的第一次爆震模式下的振荡相比能量小。 6115A传感器PSD在〜65 kHz处显示峰值，比最强爆震峰值高2倍以上。固有频率没有准确给出，所以很难确定这是否是混淆效应，但这显然存在争议。



图8 在2200 RPM，WOT和点火正时bTDC-32.5°CA，严重爆震工况下的全循环PSD。注意GU22CKA，GH14DK和6115A分别安装在位置1,2和3

在发动机中安装多个传感器为识别测量信号有效的频率提供了独特的机会。 三个传感器全部暴露于燃烧室压力下，即它们测量相同的工况。在时域中，由于它们的不同位置始点与压力波传播不同步，这些信号预计会有所不同。但是，在频域中信号不会在位置上发生显著变化（这通过仿真结果进行了验证）。因此，不同传感器之间压力测量相干性阐明，由于气缸中的波动压力，无论频率是随机的还是由于传感器的固有的，它都是由噪声主导的。

针对每个条件下计算来自三个传感器的压力信号之间的MSC。例如，CP1,P2将是位置1和位置2的压力传感器之间的MSC;存在三种排列。 对于整个循环燃烧区域的峰值压力（位置1处的传感器，即GU22CKA）附近的4.096ms（1024个数据点）执行计算。计算表3中条件下MSC的平均值和标准偏差，图9中显示了完整循环，实线表示平均值，并且阴影区域包括一个标准偏差。燃烧区域的MSC看起来与整个循环的MSC几乎相同，在此未示出。

从图9中可以看出，任何一对传感器之间的MSC在0-5kHz范围内都很高。这是可以预料到的，因为这个频率范围对应于'正常'燃烧，并且所有传感器在爆震事件没有施加应力时真实地反应压力。此外，对于所有的传感器对来说，在5到30kHz之间有许多固定的频率，其中MSC幅度非常高。这些频率对应于图6和图8所示的共振模式。对于35 kHz以上的频率，MSC可以始终低于0.3。回顾上面的讨论，0.5的MSC值对应于LTI模型中的中间状态O（t）的信噪比为1。

对于频率大于35kHz的MSC的低电平清楚地表明，在该频率范围内，传感器的信号独立于另外两个传感器。这表明在35 kHz以上的频率上几乎没有爆震相关的振荡或其他与压力相关的信息。



图9.三个比较组传感器的平均MSC（即位置1对比2，位置1对比3，以及位置2对比3，出现在绘图图例中）用于整个数据循环。阴影区域代表一个标准偏差。请注意，GU22CKA，GH14DK和6115A分别位于位置1,2和3。

多个传感器的应用使MSC分析得以实现。 分析的实际结果是它识别压力信号中有效的频率的上限，即高于该频率（不考虑源）如何覆盖真实信号。因此，可以对滤波的频率做出明智的选择。虽然人们承认这些结果是在单个发动机中获得的，但人们需要关注的噪声的主要来源是传感器的固有频率和与之相关的混淆效应，因此预计当前的结果将为其他发动机相干性研究带来好的结果。
基于幅度平方相干性分析和PSD数据，爆震频率范围被定义为4-40kHz。 图10显示了4-40 kHz范围内的传感器位置1和2之间的MSC并与该范围内的相同信号的PSD对应。 显而易见，具有最高相干性的区域是主要爆震模式。 在接下来的过程中，将对滤波后和滤波前的数据进行研究; 当分析滤波后的数据时，将会注意到。



图10.顶图：位置1和位置2的传感器之间的平均MSC，用于整个的数据循环。底图：在2200 RPM，WOT和-32.5°CA bTDC点火正时情况下，对于位置1和位置2的传感器的严重爆震条件的全循环PSD。

另一种寻找滤波频率的方法是比较不同上限的压力能量积分。 积分从4 kHz到f2（25 kHz<f2 <125 kHz），然后用4-40 kHz的能量积分归一化。

图11显示了所有三个传感器的结果。 在每个子图中，黑色曲线代表所有循环和所有操作条件的平均值（〜320,000个循环）; 红色和蓝色曲线代表基于AEFD4-40的上限或下限10％累积排名中所有循环的平均值。在高达〜25kHz的频率处看到的阶梯模式是包含越来越多的谐振模式的结果。所有的曲线都显示了从30-50kHz的归一化AEFD的合理结果。对于三个传感器中的每一个，自然频率的影响都很明显，并且非常显著，对能量积分至少增加了50％。 6115A传感器受到的影响最大，这与图8中的观察结果一致。

在30-50kHz的数据中观察到的结果表明（1）与爆震相关的大部分信息（能量）包含在较低的频率中，并且（2）实际上限截止频率的选择不实质上影响AEFD，即灵敏度低。因此，确定了上面定义的40kHz上限。



图11. GU22CKA，GH14DK和6115A传感器在4- f2 kHz范围内计算的AEFD，由同一传感器的AEFD4-40标准化。 黑色曲线代表所有循环的平均值（表3中给出的条件），红色和蓝色曲线代表AEFD4-40最高和最低10％循环的平均值。





图12. 1900 RPM，WOT，35°Btdc点火正时的10阶巴特沃斯滤波器的滤波器展示。 数据分别以4和40 kHz的截止频率进行高通和低通滤波。

以下的一些分析需要滤波后的数据。 数据依次通过低通和高通滤波进行带通滤波。通过MATLAB命令'filtfilt'使用零相位数字滤波。请注意，这仅适用于“离线”数据。这种滤波技术的作用是（1）滤波数据在理论上具有零相位失真，（2）有效滤波传递函数等于原始滤波（即，滤波一次）的幅度平方传递函数，（3）有效滤波器顺序是原始滤波的两倍。所使用的滤波是阶数为10的巴特沃斯滤波器。图12示出了在重爆震条件下应用于气缸压力数据的4-40kHz滤波的效果。

原始数据的观察
在前一节中，通过MSC分析显示，来自多个压力传感器的数据在大约40kHz以上没有相干性。因此，即使人们能够以更高的频率采集数据，信号也不能代表真实的气体压力。了解这对单循环数据的影响是有用的。

图13显示了三个代表性的单个循环，分别对应于重度，中度和轻度爆震水平，分别为（a） - （c）。每个单独的数据点被标记并且数据参考爆震始点; 爆震始点计算的细节将在下一节中讨论。可以看出，对于三种情况中的每一种，在爆震发生后的前20-40μs期间，压力显示缓慢且稳定的上升。对应于这段时间的数据点在图13中用红色圆圈表示。在这段时间之后，对于重和中等爆震条件，测得的压力大幅振荡，通常表现出连续的低 - 高 - 低模式。要记住，数据采集的采样频率是250 kHz，所以这种低 - 高 - 低的模式表明，如果数据是真实的，数据的来源至少受到奈奎斯特频率的干扰（125 kHz）。

数据中观察到的这些高频振荡几乎不可能与气缸压力有关。 首先，如上所示，三个压力信号在40kHz以上的频率上是完全不相干的，因此不可能发出可以连接信号的那些频率（例如气缸压力）处没有发生基本事件。其次，显示的数据来自GU22CKA传感器，其固有频率为96 kHz。因此，125 kHz附近区域的数据会受到传感器振荡的严重影响。最后，作者还没有其他的设备可以支持气相中的高频振荡。因此，有强有力的证据认为，在爆震发生后不久，来自压力传感器的数据不能真实地再现缸内压力。因此，爆震强度的量化不应包括这些数据。

通过在KO之后查看不同时间段的PSD数据，可以进一步说明这一点并扩展到其他传感器。图14显示了GU22CKA和GH14DK传感器的数据（6115A传感器数据严重受到图8所示的噪声峰值的影响，因此不包括在内）。图14中用实线表示的数据是从KO到KO + 1.984ms的时间段;虚线所示的数据是时间段KO + 0.336ms至KO + 1.984ms。因此，实线曲线和虚线曲线之间的阴影区域表示KO之后的第一个0.336 ms内的能量含量。图14中的数据被分为三组，基于爆震强度（KI的定义将在下面给出）通过颜色识别。蓝色数据代表KI累积分布的最低2％中所有循环的平均值，即最低的爆震强度;红色为2-30％，绿色为30-100％。选择0.336ms的时间段，因为它对应于3τ10，其中τ10是基本爆震频率的倒数，即f10 = 8.9kHz。



a



b



c
图13.（a）重度，（b）中度和（c）轻度爆震的代表单循环数据。 单个数据点被标记并显示相关的传感器响应。 显示的数据是GU22CKA传感器的数据。



a



b

图14.（a）GU22CKA和（b）GH14DK传感器的PSD数据。 实线表示从KO到KO +1984μs的时间段; 虚线表示KO +336μs到KO +1984μs的时间段。 绿色数据是爆震强度的30%以上的所有循环的平均值，红色数据在2%-30%，蓝色数据是爆震强度循环的最低2％。阴影区域代表KO后336μs。

表5 KI和相应MAPO值的第2,30，和100百分位数; 百分位数是基于新的爆震强度水平KI的累积排序（每个传感器具有相同的权重）



表5中给出了2%，30%和100%KI的值以及相应的MAPO以供参考。请注意，较低的30％循环是非常轻微的爆震循环（MAPO <63 kPa和KI <29 kPa），最低的2％几乎没有爆震（MAPO <9 kPa和KI <3 kPa）。低KI循环被认为在KO之后的时间段中没有额外的能量。因此，对于这些循环来说，相信所测量的压力很好地代表了气缸压力。然而，图14中较高的KI数据显示了并非如此。 KO数据的2-30％和> 30％的PSD在KO之后的0.336ms窗口中显示出对压力能量的非常有着显著的影响，尤其是在大于40kHz的频率处（注意，PSD以对数表示）。这个结论对于压力传感器都是有效的。

前面的讨论表明，分四个不同的时间段（接近爆震）研究测量的气缸压力：
1.爆震发生前期，其中来自火焰传播放热阶段的气缸压力被压力传感器很好地采集。这段时间的数据在图13中以绿色显示。
2.初始压力上升期至KO后约50μs。在此期间，压力迅速上升，但是表明压力传感器具有足够的带宽以准确捕获变化的压力。这些数据在图13中用红色圆圈表示。
3. 紧随初始压力升高期的传感器振荡期，估计持续3τ10。在此期间，记录的数据几乎不可能真实的表示缸内压力。因此，这些数据应该排除在爆震事件的任何有意义的分析之外，因为它们将覆盖任何基础数据。振荡频率达到传感器固有频率产生共振导致传感器被破坏。这些在频域中很明显，但是由于频率 - 时域转换的发生，过滤不能消除这种效应。
4.在传感器振荡时间段之后持续响应时间段，并且表示由爆震事件产生的持续声波的测量。在此期间（相关的爆震频率），压力数据在传感器之间的具有良好的相干性，并被认为能真实地表示缸内压力。

图15中标出了这些时间段，其中显示了原始压力数据以及低通滤波压力数据（红色）。



图15.代表性的单循环的原始压力，重度爆震蓝色，重叠LP滤波（fc = 40 kHz）压力为红色。显示的数据适用于GU22CKA传感器，并与图13（a）中的相符。

爆震初始测定
开发了一种确定爆震始点的新方法，并将其应用于本研究的实验数据。 这种方法是迭代的，旨在利用每次迭代提高所确定的KO定时的准确性（主要在前几次迭代中）。该方法的主要步骤如下：
1. 初始假设找到KO; 这可以来自TVE方法或任何其他合理的估计方法。
2.分离KO之前136至40μs的数据点; 并且使用基于KO时间的线性加权函数对这些数据点拟合线，即，将值1分配给最早点处的点，并且将值100分配给KO之前40μs的点。
3.拟合线的斜率从KO之前40μs开始向前投射，并在KO之后196μs结束（即y截距是KO之前40μs的点）。
4.计算原始压力与预计线之间的差值。 考虑到满足以下所有条件，将差值首先超过10 kPa的数据点分配为新的KO。
a。 KO的这种差异低于100kPa
b 以下数据点的差异（本研究的KO + 4μs）大于0 kPa。
C。 以下数据点的原始压力（本研究的KO + 4μs）大于KO处的原始压力。
5.如果上一步中的条件在投影线中的任何点都未满足，则KO比第1步中的时间早30μs。
6.来自步骤4和5的KO被用作该过程的下一次迭代的新假测。
7.这些步骤（1-6）重复5次。
8.对于在每次迭代中进入步骤5的任何循环（即，KO之前150μs累积移动），KO在初始KO假设（即KOTVE）后100μs设定。
9.步骤1至6再重复5次。
10. KO未被确定的循环（即在过程的最后一次迭代中进入步骤5的循环）被标记为特殊情况。对于所有其他循环，报告上一次迭代的步骤4中计算的KO。
请注意，在第2次或第3次迭代后，第1步的KO假设在大多数循环中都没有明显变化。绝大多数（> 90％）特殊循环的爆震水平低（<70 kPa MAPO）。对于这些情况，应该使用其他的KO检测方法。
图16的左栏显示了重，中，轻爆震循环的KO计算方法的三个例子的结果。在每幅图中，蓝色线是原始压力，红色标记和绿色线分别表示从上面的步骤2和步骤3。黑色菱形标记由此方法确定的KO。可以看出，KO真实地代表与最终气体自燃有关的压力升高的开始。
爆震强度测定
开发了一种确定爆震强度的新方法，该方法消除了传感器振荡循环的潜在偏差。 该方法的前提是燃烧室内的持续声学响应与初始扰动即自燃事件的强度成比例。由于粘性，热传导，松弛和其他导致声音吸收的损失的作用，持续的声学响应随时间消散[27]。由于这些损失，由爆震产生的声波随距离和时间衰减。空间和时间吸收都具有指数形式，如方程（14）和方程（15），[27]。



图16右列显示KO后4 ms的带通滤波压力数据。可以看出，爆震振荡的幅度随时间衰减。

基于参数KO所提出的爆震强度参数，其定义了衰减压力振荡的指数包络。由于上面关于传感器振荡循环所确定的问题，用于确定KO的拟合值的时间段是图16中蓝色所示的KO +3τ10到35.5τ10（该发动机的τ10=112μs）。确定局部最大值，两种方法用来探索拟合指数衰减的;线性拟合峰值的对数，或者直接进行指数拟合。这两种拟合之间的实际区别在于前一种方法赋予所有点相等的权重，而后一种方法赋予较高的压力值更高的权重（更接近KO +3τ10）。这些模型的结果通常与Ko很好地一致，但是m的值更加可变[26]。
图16的右列显示了这个计算的重，中，轻爆震循环的三个例子。 在每幅图中，压力线是BP滤波压力（10阶巴特沃斯，通带：4-40kHz）; 品红色部分是第一个3τ10，蓝色部分是接下来的32.5τ10（即用于KI计算的数据）。红色和黑色线分别表示由对数水平和指数拟合所预测的包络。红色的星星和黑色的圆圈表示爆震强度，以下将其称为K。注意，可以将此曲线外推回KO，但是由于这会增加不确定性，因此不会采用。



图16.左列：用于（上）重，（中）中等和轻（轻）轻敲的代表性单循环数据的新KO计算过程的示例。黑色菱形表示KO的确定位置，红色标记表示在KO前40μs处结束的96μs数据，绿色线条表示KO前40μs处开始的投影线，斜率由之前的96μs确定。右列：用于（上）重，中（中）和（下）轻敲的代表性个体循环数据的新KI计算过程的示例。 KO直到3.972ms的BP滤波压力曲线显示为两段，maginta的前332μs和蓝色的剩余3.640ms（蓝色部分用于KI计算，红色和黑色包络显示对数级以及适合峰值的指数模型，KI水平在每个包络上被标记，并且从上到下依次为872,200和35n kPa。每行中的数字来自相同的循环，并且所示的数据是GU22CKA传感器。

基于三个传感器结果的评价指标
为与常用或参考指标进行比较引入新的KO和KI指标。

爆震强度
在压力传感器组之间比较三个KI指标 - MAPO，AEFD0.5和新引入的指标K（来自对数水平模型）。根据4-40kHz滤波数据计算MAPO，通过以峰值压力时间为中心的4.092ms（1024数据点）时间段计算PSD，在4-40kHz的积分来计算AEFD。

比较传感器位置2（GH14DK）与传感器位置1（GU22CKA）分别如散点图17，图19和图21所示，分别对应MAPO，AEFD和K.对于每个图，线性回归线为蓝色，1000循环移动平均值显示为红色，并显示1：1线以供参考。假设如果一个指标充分表示爆震，则数据线性相关，并且回归线的斜率接近于1（参见上面有关仿真结果的讨论）。很明显，MAPO比较组显示关于线性回归拟合的最大散布量。
表6总结了所有结果，包括与安装火花塞处的压力传感器（6115A或位置3）的比较。对于表格中的每个指标（行）都会显示三个值。第一行给出线性回归拟合的决定系数R2;第二行给出1000循环移动平均线的平均斜率;第三行给出了回归线的斜率。列表示正在比较的传感器组。

通常，位置1和2（GU22CKA和GH14DK）中的传感器之间的R2是最强的，与指标无关，这是预期的因为噪声在传感器3中主导爆震信号，如图8所示。此外，新指标K之间的R2是最强的（大于0.94），无论传感器如何，紧随其后的是AEFD。移动平均数据被发现接近线性关系，并且平均斜率与线性拟合相当。发现位置1和2传感器的K值之间的比较斜率最接近单位 - 变化20％，这在仿真结果建议的窗口内。

表6.所列传感器对最左列中显示的KI指标比较统计。斜率1是指1000循环移动平均线的平均斜率，斜率2是指线性回归线的斜率。斜率以顶部传感器作为因变量。



SNR定义
依靠于单个值代替确定的系数（即R2），引入了相对于其周围方差的信号强度指标，并将其称为“信噪比”SNR。为了计算特定KI值处的SNR，考虑了关于该特定KI值，即±10％频带，并且计算了关于期望值（即1000循环移动平均值）的RMS误差。最后，SNR被定义为期望值与RMS值的比值。请注意，这个SNR与通常SNR的定义不同; 这里定义和使用的SNR实际上是一个确定系数，但没有特定的形式（即形式由1000个循环移动平均定义）。而且，与R2不同，它没有归一化到0-1范围，而是0≤SNR≤∞。因此，根据该定义，高SNR值表示移动平均曲线的小偏差（散射）。



图17. 位置2与位置1传感器的MAPO散点，红色点表示排序MAPO的1000个循环移动平均线，蓝色线是线性回归线，绿色线是1：1参考线。

图18，图20和图22显示了成组传感器的MAPO，AEFD和K之间的SNR。 请注意，给出了6个组合（而不是3个），因为每组的分散量取决于哪个信号被认为是独立的。 例如，在每幅图中，顶部曲线图中的实心蓝色和中间曲线中的蓝色虚线分别显示了P1和P2以及P2和P1的SNR。从这些图中可以看出，MAPO的SNR非常低 - 通常小于5。对于AEFD，位置1和2之间的SNR在整个KI范围内介于6和15之间; 然而，在该范围的上半部分，它们高于10。对于K，位置1和位置2比较的SNR在整个KI范围内在5和23之间; 然而，他们在该范围的上半部分高于15。这些发现证实了与R2一致性的值，其中认为K指标是在不同传感器之间是最一致的。



图18.各组传感器之间的SNRMAPO;顶部图：P1和P2，P1和P3（P1是独立的），中间图：P2和P1，P2和P3（P2是独立的），底部图：P3和P1，P3和P2（P3是独立的）。



图19.来自传感器位置2的燃烧区AEFD与位置1的散点图。红色点表示排序的AEFD的1000个循环的移动平均值，蓝色线是线性回归线，并且绿色线是1：1线以供参考。



图20.传感器之间的SNRAEFD：P1和P2，P1和P3（P1是独立的），中间的图：P2和P1，P2和P3（P2是独立的），底部的图：P3和P1，P3和P2（P3是独立的）。



图21.位置2与位置1传感器指标K（新KI方法）的散点图。红色点表示排序Ks的1000个循环移动平均线，蓝色线是线性回归线，绿色线是1 ：1行供参考。



图22.传感器之间的SNRK：P1和P2，P1和P3（P1是独立的），中间的图：P2和P1，P2和P3（P2是独立的），底部的图：P3和P1，P3和P2（P3是独立的）。
爆震始点



图23.新KO和KOTVE之间KO延迟时间的PDF; 负值意味着新的KO领先。

新KO检测方法与TVE方法之间的时间延迟以及Kim[13]介绍的方法分别如图23和图24所示。 TVE方法平均滞后于新KO方法〜25μs。但是，对于少数几个循环来说，它实际上导致了新的测量标准; 其中大多数是严重的爆震循环，其中滤波后的压力（恰好在真KO之前）的人为下降超过临界值（来自TVE）。作为大多数循环的新方法，Kim介绍的方法大约同时预测KO（PDF峰值在〜5μs）。在这两幅图中，分布偏向左侧，表示新方法检测到的较早的KO比另外两个更明显。



图24.新KO和KOKIM之间KO延迟时间的PDF; 负值意味着新的KO领先。

结论
利用声学仿真和安装在燃烧室中的多个压力传感器同时测量来研究发动机爆震的潜在测量偏差。声学仿真表明，燃烧室内压力传感器位置的压力测量存在小偏差的可能性。据估计，最大偏差约为20％。

燃烧室中多个压力传感器的存在可以计算不同信号之间的幅度平方相干性系数。 MSC分析表明，在大于〜40kHz的频率处，信号实际上没有互相干涉，这表明信号源是噪声而不是缸内压力。主要噪声源为压力传感器的固有频率。在低于传感器固有频率的情况下采集数据，仍可能受到固有频率混淆的影响。 40 kHz限值的确定非常重要，因为它首先为数据确定一个合适的低通滤波器截止频率。其次，知道数据的相关频率内容可以识别爆震的四个不同时间段：（1）在爆震之前的火焰传播，这个阶段，爆震很好分析; （2）爆震起始后的初始压力升高，其中爆震始点处压力升高得更快，但传感器采集的数据真实; （3）爆震的脉冲加载导致传感器经历激发高频噪声的冲击，该高频噪声不代表实际的气缸压力并应该被去除;和（4）燃烧室中持续的声学振荡循环。即使数据已被低通滤波，任何定量爆震指标都必须避免在传感器冲击期间使用采集的数据。

引入了一种新的爆震始点测定方法，该方法与爆震前的压力数据拟合，并在迭代过程中寻找与外推线的小偏差。一个新的爆震强度指标被定义为基于压力振荡衰减的指数包络。高通滤波压力数据的振荡峰值（除第一个3τ10之外）适合于指数模型，并将3τ10时刻的值作为爆震强度值。这种新的爆震强度指标在多个传感器之间很好地相干; 相干性比观察压力振荡的最大振幅要好得多。