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载荷谱编辑的时域方法与频域方法对比
2018-09-06 22:26:15· 来源：郑国峰 中国汽研汽车工程研发中心
汽车零部件载荷谱的加速耐久性编辑方法为传统研究领域，可为企业节约试验时间，节约开发成本，为企业急需解决的关键技术。载荷谱编辑是进行零件室内道路模拟试验研究的一个重要环节，零件的实际载荷谱与编辑载荷谱相比更能精确反映其实际寿命，但完整的施加零件的实际道路载荷谱，将会耗费大量的时间及试验成本。有必要对采
汽车零部件载荷谱的加速耐久性编辑方法为传统研究领域，可为企业节约试验时间，节约开发成本，为企业急需解决的关键技术。
载荷谱编辑是进行零件室内道路模拟试验研究的一个重要环节，零件的实际载荷谱与编辑载荷谱相比更能精确反映其实际寿命，但完整的施加零件的实际道路载荷谱，将会耗费大量的时间及试验成本。有必要对采集的零件载荷谱进行加速编辑（缩减），在保证载荷谱加载效果相同的前提下，得到时间更短的载荷谱，用于零件疲劳耐久性试验研究。
但载荷谱长度与损伤量往往是一个“鱼”与“熊掌”不可兼得的矛盾体。要想保证缩减信号的损伤保留越多，则得到的缩减信号时间越长；想要保证缩减信号的时间越短，则得到的缩减信号的损伤保留量就越少。
对于载荷谱加速编辑技术，分别从时域和频域两个角度进行了研究。
图1 基于损伤保留的载荷编辑原理图
1、时域方法
时域内基于损伤保留的编辑方法，基本原理是将待缩减信号的时间轴等间距划分(即加窗处理，见图1)，计算每个时间段内信号的损伤量，基于所设定的损伤保留量，删除损伤量小的信号片段(窗口3与窗口8)，实现指定损伤保留量下的信号缩减。基于损伤保留的编辑方法可在Ncode软件中完成。
时域内基于损伤保留的编辑方法，所设置的窗的尺寸对编辑结果有显著的影响。在保留相同损伤量的前提下，将窗的尺寸设置得越小，所得到的编辑载荷谱时间越短，但频域信息丢失严重；窗的尺寸设置得越大，频域信息得到很好地保留，但得到的编辑载荷谱时间较长，且太长的窗口会保留部分幅值较小的小损伤信号片段。
采用一个合适的窗的尺寸对载荷谱进行编辑，能得到时间短且频域信息保持良好的编辑载荷谱。目前在载荷编辑时，窗尺寸的设置多是基于经验，且针对不同的载荷，所设置窗的尺寸也不同，没有一个普适于各种载荷谱的窗的尺寸。
2、频域方法
为了克服时域内载荷谱编辑方法的缺陷，提出频域内的载荷谱编辑方法。考虑到信号的损伤量通常与幅值成正比例关系，对于信号中幅值变化较大的部分，可以利用时频分析工具（小波变换）进行有效的识别。
基于小波变换的载荷谱编辑方法，主要原理在于识别与保留信号中对零件损伤贡献大的部分，通过对比信号缩减前后的统计参数（均方根，峰值系数）来确定最终的缩减信号。
2.1小波变换
小波变换的实质是将小波函数进行平移和尺度变换后，与待分析信号 x（t） 进行内积运算。定义连续小波变换式中，称为a＞0尺度因子，τ反映平移的参数；Φ（t）为母小波函数，Φ*（.）为小波函数共轭复函数。利用小波函数对目标信号进行分解，得到的小波系数越大，说明原信号与小波函数越相似，信号在该处的幅值就越大，对零件损伤贡献越大。
小波函数是一个在有限时间段内具有较大幅值，其它时间段内衰减为零的函数。小波函数Φ（t）的种类繁多，但需要选择对幅值变化敏感的小波函数。比较典型的小波函数有Daubechies小波函数(dbN)、Meyer小波函数以及Morelt小波函数。
2.2 基于小波变换的载荷谱编辑方法
利用小波函数对载荷谱进行分解，得到高频和低频下的小波系数，对高频小波系数进行重构，得到不同尺度下的高频小波分量，对所有尺度下的高频小波分量设置阈值，通过定位所有小波分量中大于阈值部分的时间轴，对应到原始信号中的时间轴即可获取需要保留的信号片段，将所有信号片段拼接即可得到压缩信号。基于小波变换的信号编辑流程图见图2。
综上，基于小波变换的载荷编辑算法，其核心部分是对零件载荷时间历程中的损伤片段的识别，主要通过对小波分量实现。对于损伤片段的提取，采用了包络线提取法，避免信号的频率成分改变。
采用统计参数(均方根、峭度系数)来确定最终的缩减载荷，因为均方根为统计二阶矩，能够衡量随机信号所含的平均能量的物理量；峭度系数为统计四阶矩，属无量纲幅值域参数，表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数。当保证统计参数(均方根、峭度系数)误差的前提下，载荷的损伤量得到很好地保留。
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图2 基于小波变换的信号编辑流程图
载荷谱编辑是进行零件室内道路模拟试验研究的一个重要环节，零件的实际载荷谱与编辑载荷谱相比更能精确反映其实际寿命，但完整的施加零件的实际道路载荷谱，将会耗费大量的时间及试验成本。有必要对采集的零件载荷谱进行加速编辑（缩减），在保证载荷谱加载效果相同的前提下，得到时间更短的载荷谱，用于零件疲劳耐久性试验研究。
但载荷谱长度与损伤量往往是一个“鱼”与“熊掌”不可兼得的矛盾体。要想保证缩减信号的损伤保留越多，则得到的缩减信号时间越长；想要保证缩减信号的时间越短，则得到的缩减信号的损伤保留量就越少。
对于载荷谱加速编辑技术，分别从时域和频域两个角度进行了研究。
图1 基于损伤保留的载荷编辑原理图
1、时域方法
时域内基于损伤保留的编辑方法，基本原理是将待缩减信号的时间轴等间距划分(即加窗处理，见图1)，计算每个时间段内信号的损伤量，基于所设定的损伤保留量，删除损伤量小的信号片段(窗口3与窗口8)，实现指定损伤保留量下的信号缩减。基于损伤保留的编辑方法可在Ncode软件中完成。
时域内基于损伤保留的编辑方法，所设置的窗的尺寸对编辑结果有显著的影响。在保留相同损伤量的前提下，将窗的尺寸设置得越小，所得到的编辑载荷谱时间越短，但频域信息丢失严重；窗的尺寸设置得越大，频域信息得到很好地保留，但得到的编辑载荷谱时间较长，且太长的窗口会保留部分幅值较小的小损伤信号片段。
采用一个合适的窗的尺寸对载荷谱进行编辑，能得到时间短且频域信息保持良好的编辑载荷谱。目前在载荷编辑时，窗尺寸的设置多是基于经验，且针对不同的载荷，所设置窗的尺寸也不同，没有一个普适于各种载荷谱的窗的尺寸。
2、频域方法
为了克服时域内载荷谱编辑方法的缺陷，提出频域内的载荷谱编辑方法。考虑到信号的损伤量通常与幅值成正比例关系，对于信号中幅值变化较大的部分，可以利用时频分析工具（小波变换）进行有效的识别。
基于小波变换的载荷谱编辑方法，主要原理在于识别与保留信号中对零件损伤贡献大的部分，通过对比信号缩减前后的统计参数（均方根，峰值系数）来确定最终的缩减信号。
2.1小波变换
小波变换的实质是将小波函数进行平移和尺度变换后，与待分析信号 x（t） 进行内积运算。定义连续小波变换式中，称为a＞0尺度因子，τ反映平移的参数；Φ（t）为母小波函数，Φ*（.）为小波函数共轭复函数。利用小波函数对目标信号进行分解，得到的小波系数越大，说明原信号与小波函数越相似，信号在该处的幅值就越大，对零件损伤贡献越大。
小波函数是一个在有限时间段内具有较大幅值，其它时间段内衰减为零的函数。小波函数Φ（t）的种类繁多，但需要选择对幅值变化敏感的小波函数。比较典型的小波函数有Daubechies小波函数(dbN)、Meyer小波函数以及Morelt小波函数。
2.2 基于小波变换的载荷谱编辑方法
利用小波函数对载荷谱进行分解，得到高频和低频下的小波系数，对高频小波系数进行重构，得到不同尺度下的高频小波分量，对所有尺度下的高频小波分量设置阈值，通过定位所有小波分量中大于阈值部分的时间轴，对应到原始信号中的时间轴即可获取需要保留的信号片段，将所有信号片段拼接即可得到压缩信号。基于小波变换的信号编辑流程图见图2。
综上，基于小波变换的载荷编辑算法，其核心部分是对零件载荷时间历程中的损伤片段的识别，主要通过对小波分量实现。对于损伤片段的提取，采用了包络线提取法，避免信号的频率成分改变。
采用统计参数(均方根、峭度系数)来确定最终的缩减载荷，因为均方根为统计二阶矩，能够衡量随机信号所含的平均能量的物理量；峭度系数为统计四阶矩，属无量纲幅值域参数，表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数。当保证统计参数(均方根、峭度系数)误差的前提下，载荷的损伤量得到很好地保留。
图2 基于小波变换的信号编辑流程图
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