基于分子动力学方法的汽车气动噪声仿真

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汽车高速行驶时所产生的气动噪声与车辆乘坐舒适性息息相关，汽车生产商和消费者对气动噪声的要求也越来越高。本文利用基于分子动力学算法的气动噪声计算软件Aries对高速行驶的某型号汽车进行了外流场瞬态分析并对车外气动噪声进行了计算。得到了汽车外流场气动噪声源的主要部位，并针对这些部位对车外监测点的噪声影响做了定量分析，得到了监测点上的声压频谱图。

1、引言

随着汽车工业的高速发展，汽车的生产商和消费者对汽车乘坐的舒适性的要求越来越高，而汽车高速行驶时所产生的气动噪声与车辆乘坐舒适性息息相关[1]。气动噪声是指汽车行驶时空气与车身的相互作用而产生的噪声，俗称“风噪声”[2]，主要包括风窗噪声、泄漏噪声以及空腔共鸣等[3]。有关研究指出[4-5]，当车速超过100Km/h时，气动噪声成为汽车噪声的主要贡献源，是影响乘坐舒适性的重要因素。而目前高速公路上的车速大多超过了100Km/h，因此对如何降低及有效预测气动噪声已经成为全球各大汽车公司研究汽车NVH(Noise、Vibration、Harshness)的重要内容之一。

气动噪声的研究方法主要有两种：一种是风洞试验方法，另一种是数值计算方法。就这两种研究方式而言，风洞实验的研究方式既费时又昂贵，而数值计算可以替代部分实验环节，能够较好的预测汽车车内以及汽车高速行驶时车外远场、近场声场特性，从而为汽车设计与噪声控制提供依据。目前气动噪声的数值研究方法主要有三种：边界元、有限元与统计能量法。一般来说，有限元和边界元方法适用于200Hz以下频率范围，而统计能量分析方法适合于50Hz以上频率段的振动声学特性分析。而气动噪声是一个全频段分布，因此对于汽车的气动噪声仿真要得到一个准确的仿真计算结果，应采用一种适用于全频段噪声与振动分析的仿真工具。

本文利用基于分子动力学算法的Aries软件，对高速行驶的某型号汽车的气动噪声进行了全频段仿真分析。Aries是一款基于分子运动学、全瞬态、精确计算显式求解的气动分析计算软件，针对将波段从近场声源传播到远场观测器的难题，Aries噪声分析模块采用了根据近场输入预测远场信号的积分技术。其原理为：根据分子碰撞理论，计算不同时刻流场中各个点的分子团密度函数，从而得到各点的瞬态压力脉动、温度分布与速度分布；根据气动声学理论的FWH方程(Ffowcs Williams/Hawkings)，用非定常流动的数值模拟结果作为输入，根据声波传播的环境和测点的布局来计算噪声。通过仿真计算得到汽车外流场气动噪声源的主要部位，并针对这些部位对车外监测点的噪声影响做定量分析，得到各个检查点上的声压频谱图。根据得到的可视化图形结果，对车身相关部位做出适当调整，以指导产品的开发、设计。

2、研究方法

有关研究表明[6]：运动车辆车速越大，车身表面流速越大，脉动压力的脉动幅度越大，各频率上对应的声压级就越大，总声压级也越大，故辐射噪声就越大。这是因为高速气流经过汽车外表面时，由于汽车表面存在不规则的曲面和结构，这就会导致气流发生严重的分离，形成复杂的湍流结构，进而出现很高的气动噪声[7]。因此，气动声学属于流体声学的范畴，被定义为可压缩非定常问题，一般看作是流体力学与声学的结合。Aries软件包含了一整套集成的计算流体力学与计算声学技术，包括波尔兹曼方程算法和声类比方程Ffowcs Williams and Hawkings(FW-H)。

2.1 玻尔兹曼方程

与基于连续介质假设的传统计算方法不同，Aries基于分子动力学，是从微观动力学角度出发,将流体的宏观运动看作是大量微观粒子运动的统计平均结果，宏观的物理量可由微观粒子的统计平均得到。这些流体粒子在离散的格子上按一定规则进行迁移和碰撞演化。流体粒子演化规则可由玻尔兹曼动力学方程的BGK近似形式描述：

公式1

忽略粒子间的作用，可由公式1得到：

公式2

其中Ω(f)为碰撞项，表示由于两体碰撞引起的分布函数的变化。方程中的其他符号是：ξ是三维微观速度，g是外力场的加速度，▽ξ是速度空间中的梯度算子。f=f(x,ξ,t)是相空间(x,ξ)中的单粒子分布函数。feq为Maxwell平衡态分布。

碰撞项的一个重要特征是碰撞过程中质量、动量和能量守恒。即有：

公式3

将上述积分应用于玻尔兹曼方程，我们得到了质量、动量和能量守恒方程：

公式4

公式5

公式6

其中，P和S为压力张量和热通量。

2.2 Ffowcs Williams-Hawkings方程(FW-H方程)

1969年，Ffowcs Williams和Hawkings将Curle的结果[8]扩展到运动固体边界，提出了Ffowcs Williams-Hawkings方程(简称FW-H方程)[9]。

其中，方程右边第一项是Lighthill声源项，为四极子声源；第二项表示由表面脉动压力引起的声源(力分布)，是偶极子声源；第三项表示由表面加速度引起的声源（流体位移分布），是单极子声源。Lighthill声源项只存在于运动固体表面之外，在表面内为零；第二、三声源项仅在固体表面上产生。

3、计算方法及边界/初始条件

边界条件设置：入口速度v入=33.3m/s，出口压力p出=0，车身为静止无滑移边界，地面为移动壁面，速度与入口来流速度相同，其他为对称边界，法向速度为0。初始条件设置：计算域中介质为均匀空气，压力为1个标准大气压，流场速度分布为汽车行驶速度。利用分子动力学方法对汽车外流场进行瞬态分析，并用FW-H方程对汽车外流场气动噪声计算。

经验表明，当频率超过5000Hz时，车身表面脉动压力和车外噪声能量都相对较小，同时根据采样定律，采集频率不小于最高频率的2倍。因此，计算的最高频率为5000Hz，时间步长为10-4s，采样时间取0.1s。

图5 噪声参数设置

4、计算结果及分析

实车风洞试验数据及相关理论研究[10-13]表明，汽车的气动噪声与涡流流动密切相关，存在漩涡的地方压力系数的负值较大，变化频率也较大。因此涡流区的气流流动是研究气动噪声的重点之一。

图6为车身表面静压力云图，图7为车身表面压力系数图，由图中可以看出A柱、C柱、后视镜、发动机盖、车顶前后缘、汽车尾部以及前车轮上压力梯度变化较大，产生负压梯度区，导致出现气流分离区。

图6 车声表面压力云图

图7 车身表面压力系数云图

汽车行驶时，前方来流首先遇到车身头部前端，使气流受阻，速度大大降低，气流的动压变为静压，因此在车头前部形成一个正压区。同样在气流受阻的头部上方形成正压区。在车头的拐角和车身前端侧部由于气流发生分离，流速比较大，因此出现负压区。车身的后部由于发生了气流的分离出现了小部分面积的正压区。在车的尾部则是负压区。

图8为车身表面速度分布云图，图9为车身表面速度分布矢量图，图10为车身周围速度分布矢量图，由图8～图10可以看出车头前缘、A柱、后视镜、C柱周围、风窗的上部、车顶的后缘以及汽车尾部速度梯度变化较大，这是因为这几处都有较大的拐角，气流在此分离，使得流速加快。

图8 车身表面速度分布云图

图9 车身表面速度分布矢量图

图10 车身周围速度分布矢量图

气流从模拟风洞的速度入口吹入风洞，在气流吹到车头部门时，气流受到汽车的阻碍，其流动速度降低，气流的流动方向发生改变。流经车身上表面的气流基本上能够沿这车身的形状进行贴体流动。气流在车尾部产生分离形成尾流区，如图10所示。

图11为车身表面声压图，声压是大气压受到声波扰动后产生的变化，通过对车身声压计算可得到声功率，声功率反映了单位时间向外辐射的声能。从图11可以看出，A柱、后视镜、发动机罩、前轮、C柱周围的声功率较大，具有较强的向外辐射噪声的能力。

图11 车身表面声压图

由图6～11可知，汽车前脸处和后视镜处的压力最大，在有气流分离区的A柱附近、发动机罩处、车轮处，其表面声源分布较集中，而最大声压分布在后视镜的边缘处。由以上分析可知，在相对流速较大、压力梯度较高、声压值较大的地方，脉动压力值也较大，产生的气动噪声也较强。

图12为计算过程中输出的检测点数据，通过软件后处理的傅里叶变换功能得到声压频谱图。由图12中各声压级在各个频率的分布可以看出，声压级属于宽频谱。同时，在300Hz内的低频区域，声压级骤降较为明显；在300Hz及以上的较高频区域，声压级下降缓慢，最终稳定在65dB左右。

图12 检测点声压频谱图

5、总结

利用基于分子动学方法的Aries软件，对汽车外场进行噪声的仿真计算，得到汽车表面脉动压力云图、速度分布云图及矢量图、表面声压云图。仿真结果表明：车身前脸、后视镜、A柱、前轮雨刮器这些暴露在高速气流中的部件，由于拐角较大，速度、压力梯度较大，直接导致了噪声的产生。因此，减小车身前脸处、后视镜处的气流分离，改变后视镜的圆角大小，降低前风窗玻璃处的倾角大小，可减小汽车高速行驶时的气动噪声。

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