空气动力学对FSAE方程式赛车操纵稳定性的影响

FSAE赛事自1978年首次举办以来，至今成为每年由15个国家举办20场赛事、并由数百支来自全球顶级高校的车队参与的青年工程师盛会。该赛事以人才培养为目的，要求参赛学生在一年时间内独立设计、加工和调试一辆性能优异的小型单座方程式赛车，并在比赛中完成赛车设计、成本分析、营销报告三个静态项目和直线加速、八字环绕、高速避障、耐久赛和经济性测试五个动态项目的较量。学生在这一系列环节中加深理解、获得提高，逐步具备汽车及相关领域专业人才的必备素质。2018年FSAE中国赛已经进入了第四个比赛日，我校06号赛车在赛车设计和高速避障项目均取得了第一名的优异成绩，在此预祝吉速车队在2018赛季再创佳绩。

自FSAE赛事兴办以来，随着技术的发展，FSAE赛车的空气动力学研究主要历经了三个阶段。

Ⅰ.起步阶段

赛事的起步阶段，参赛院校对车辆的理解与认知存在局限性，面对新领域缺乏足够的理论支撑，因此在此阶段，空气动力学的设计重点在于车身的减阻以保证车辆的动力性；

Ⅱ.发展阶段

部分前沿院校在建立起了对车辆的一定认知与理论支撑的基础之上，引入空气动力学套件提高车辆的操控性。由于规则并未对空气动力学套件的尺寸及安装位置作出严格的限制和规范，因此在这一阶段，FSAE赛车的综合性能大幅度提高，设计者希望最大限度利用规则允许的空气动力学套件设计尺寸，在保证气动力平衡的前提下以最大限度地获取下压力。在这一阶段，FSAE赛车的下压力水平达到巅峰。

Ⅲ.限制阶段

在FSAE空气动力学快速发展的同时，技术规则也在极力地对极端和夸张的设计进行打压，对空气动力学套件的允许设计空间进行严格的限制。

在新版规则的限制下，空气动力学装置的设计空间减少40%以上，如果沿用旧版规则下的气动布局则使整车下压力水平降低至少30%。在有效的空间内最大限度弥补由规则限制导致的下压力损失是现阶段空气动力学设计的主要目标。

在不同的发展阶段中，气动系数因需求不同而有所差异。在空气动力学起步阶段，由于车辆未带有空气动力学装置，因此设计的主要目标为降低气动阻力提高动力性并降低气动升力保证高速下的操纵稳定性。经过优化与改进，整车Cd值可以降至0.60；安装空气动力学装置后，研究的侧重点转为利用气动负升力提高操纵稳定性，此时车辆的阻力系数增至1.0以上，而Cl由0.4~0.6变为负值，且绝对值大于1.0，设计者通常在保证下压力分配平衡的前提下提高负升力系数值，同时控制气动阻力，即空气动力学装置在获取下压力的同时必须具备一定的气动效率；在新规则限制下，Cd值与之前保持近似，而负升力系数值有所降低，维持在1.0~3.5的区间内。需要说明的是，尽管规则限制后升阻系数较之前并无较大差异，但整车的气动布局和气动处理手段是大不相同的，在新的规则框架下，设计者必须在有限的空间里最大限度提高定风翼的负升力系数、解决由定风翼高度限制而衍生的局部流场问题、整车气动力矩及气动力平衡问题、空气动力学装置的扰动问题等。

在新的规则框架下，空气动力学对FSAE方程式赛车操纵稳定性的影响主要表现在以下三个方面：影响轮胎的侧偏特性；影响车辆的侧向加速度；通过风压中心与质心的位置关系从附着层面影响车辆的转向特性。

1.空气动力学对车轮侧偏特性的影响

轮胎受到地面侧向反作用力作用而未发生侧滑时，侧偏角与侧偏力呈线性关系。地面侧向反作用力与侧偏角的关系可表示为

FY ----- 侧偏力；

k ----- 侧偏刚度（由车轮坐标系可知，侧偏刚度为负值）；

α----- 侧偏角

轮胎的垂直载荷对车轮的侧偏刚度有显著影响。在车轮与地面接触良好且正常滚动条件下，侧偏刚度随车轮垂直载荷的增加而增大。图1-1给出了不同垂直载荷下车轮侧偏角-侧向力的变化关系。

图1-1 侧向力-侧偏角变化关系

由图1-1关系可知，利用气动手段产生作用于车轮的下压力可以有效提高车轮的侧偏刚度，在一定侧偏力作用下产生更小的侧偏角，提高车辆的操纵稳定性。

2.空气动力学对侧向加速度的影响

安装空气动力学套件后，车轮的侧偏刚度提高，因此在相同侧偏角下车轮的侧向力承受能力增加。在车辆过弯时，假设车轮所能承受的最大侧偏力全部来源于转弯产生的离心力，则有

由式2-1可得，在车辆质量不变的条件下，由下压力作用使车轮承受的侧向力增加，侧向加速度增大，相应的，车辆在弯心的车速提高，提高了车辆的过弯速度。这与依靠车重提高车轮侧偏刚度产生的作用效果是截然不同的。由此可见，空气动力学作用产生的下压力不仅提高了车轮的侧偏刚度，还有效提高的转弯过程中的侧向加速度。图2-1给出了近年来FSAE赛车侧向加速度发展的变化情况。

图2-1 FSAE侧向加速度发展情况

3.空气动力学对转向特性的影响

气动力的分配方式影响车辆在极限附着状态下的转向特性。

气动力的分配方式可用风压中心的位置表示。风压中心为整车气动力的等效作用点。风压中心与质心的相对位置确定了气动力对车辆的作用效果，影响车辆的实际轴荷分配，进而影响前后轮的实际载荷。

对于线性二自由度汽车模型，其转向特性有以下关系

式中

K-----稳定性因数；

ay----侧向加速度；

L----轴距；

α1----前轮侧偏角；

α2----后轮侧偏角

现以轴荷分配为50:50，中性转向的车辆为例，研究气动力分配方式对转向特性的影响。

当风压中心位于质心后方时，车辆行驶状态下实际后轮垂向载荷大于前轮，在承受相同的侧偏力时，后轮附着条件优于前轮，因此当侧向力增大时，前轮先突破附着极限，此时前轮产生侧向速度，侧偏角增大。此时，（α1-α2）﹥0，即K﹥0，车辆呈现出转向不足特性。

类似地，当风压中心位于质心前方时，前轮实际轴荷大于后轮，因此随着侧偏力的增加，后轮先突破附着极限，后轮侧偏角增大，（α1-α2）＜0，车辆呈现过度转向特性。

图3-1 过多转向与不足转向

对于中性转向、前后轴荷不等分配的车辆，其转向特性由不同车速下前后轮实际载荷关系决定，而前后轮的实际载荷变化由车辆轴荷分配和风压中心位置共同确定；而对于非中性转向、前后轴不等分配的车辆，其转向特性由稳态响应参数、轴荷分配关系与风压中心位置共同确定。

实际上，当气动作用产生的垂直载荷作用于车轮后，车轮的附着能力得到明显改善，路面和车轮条件一定时，车轮承受地面侧向反作用力和切向反作用力的能力均获得提高。因此，下压力的实际作用是改善了车轮的附着椭圆，扩大了曲线的包络范围，使车轮综合的受力能力获得提高。因此，空气动力学产生的作用效果对动力性、制动性和操纵稳定性都有较为显著的影响。

编者：宋世达

评论润色：张英朝

如有技术问题或有意相关技术合作，请联系张英朝教授，发邮件至：yingchao@jlu.edu.cn！